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Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la Vida Real I

Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la Vida Real I
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4 semanas. 16 horas equivalentes.
Solo ETSIT .
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Duración

4 semanas

Acerca de este curso

Este curso trata la Teoría de Grafos desde el punto de vista de la modelización, lo que nos permitirá con posterioridad resolver muchos problemas de diversa índole. Presentaremos ejemplos de los distintos problemas en un contexto real, analizaremos la representación de éstos mediante grafos y veremos los algoritmos necesarios para resolverlos. Resolveremos problemas que aparecen en la logística, la robótica, la genética, la sociología, el diseño de redes y el cálculo de rutas óptimas, mediante el uso de la Teoría de Grafos. Nuestro objetivo será presentar tanto los contenidos de la misma como la modelización de los casos planteados. En cada tema comenzaremos presentando el problema a resolver. Posteriormente introduciremos la teoría y los algoritmos correspondientes, modelizaremos el problema propuesto y finalmente hallaremos su solución. En general explicaremos en qué consiste y cómo se deduce cada algoritmo, haciendo para ello una traza a modo de ejemplo.

Que aprenderé

En este curso se resuelven problemas que aparecen en la logística, la robótica, la genética, la sociología, el diseño de redes y el cálculo de rutas óptimas, mediante el uso de la Teoría de Grafos. Nuestro objetivo será presentar tanto los contenidos de la misma como la modelización de los casos planteados.

En cada tema comenzaremos presentando el problema a resolver. Posteriormente introduciremos la teoría y los algoritmos correspondientes, modelizaremos el problema propuesto y finalmente hallaremos su solución. En general explicaremos en qué consiste y cómo se deduce cada algoritmo, haciendo para ello una traza a modo de ejemplo. En el último tema nos ayudaremos de un software diseñado por los profesores, fácil de manejar y que proporcionaremos gratuitamente a los alumnos.

Prerrequisitos

El curso es completamente autocontenido.

Para seguirlo adecuadamente es suficiente con que el alumno esté familiarizado con la notación matemática elemental.

Unidades

  1. Conceptos básicos de la Teoría de Grafos
  2. Accesibilidad
  3. Grafos ponderados
  4. Árboles
  5. Examen final

Profesores del curso

José Alberto Conejero Casares

<p style="text-align: justify;">J. Alberto es Titular de Universidad del Depto. de Matemática Aplicada en la ETS de Ingeniería Informática donde imparte Matemática Discreta y Teoría de Grafos. Sus líneas de investigación comprenden los sistemas dinámicos cáoticos lineales en dimensión infinita y la modelización matemática a partir de grafos. Además, ha coordinado proyectos de innovación educativa como INTEGRA, para alumnos de nuevo ingreso, PRAKTIKUM UPV, para alumnos de Bachillerato y Ciclos Formativos de estancias de 1 semana con grupos de investigación de la UPV y los Campus Científicos de la FECYT.</p>

<p style="text-align: justify;">Cristina es Titular de Universidad del Depto. de Matemática Aplicada en la ETS de Ingeniería Informática donde imparte Matemática Discreta y Teoría de Grafos. Sus líneas de investigación comprenden la completación de matrices y la modelización matemática a partir de grafos. Ha participado en numerosos congresos y proyectos de innovación docente. Actualmente coordina el 1&ordm; curso del Grado de Ingeniería Informática en la UPV. En 2011 recibió uno de los 6 premios internacionales otorgados por el Open CourseWare Consortium a la excelencia en Opencourseware (OCW) por su asignatura Estructura Matemáticas para la Informática II, relativa a Teoría de Grafos.</p>

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MOOC es el acrónimo en inglés de Massive Online Open Course (que puede traducirse como Curso masivo abierto online).

Las siglas MOOC se utilizan para referirse a una iniciativa que comenzó en 2011 con un curso de Introducción a la Inteligencia artificial de la Universidad de Stanford en el que se inscribieron 160.000 estudiantes de 190 países, y que se ha convertido ya en un movimiento global al que se han incorporado las mejores universidades del mundo con la creación de diversas plataformas MOOC y miles de cursos que comparten un objetivo: proporcionar acceso gratuito a una formación superior de calidad a cualquiera que tenga una conexión a internet.

Los MOOCs están basados en la integración de tecnologías que existen desde hace tiempo en Internet: el vídeo en red, la evaluación automática a distancia y los foros de preguntas y respuestas en la web. Pero es ahora cuando los usuarios se han acostumbrado a usar el vídeo en red y las redes sociales en su día a día en Internet, lo que facilita que se creen comunidades de alumnos situados en cualquier parte del mundo que comparten conocimientos y experiencias y se ayudan en el proceso de aprendizaje, dándole a la formación online un nuevo enfoque colaborativo. Esto, unido a la disponibilidad de acceso a los cursos MOOC en cualquier momento y desde cualquier lugar en donde se tenga acceso a Internet, ha permitido crear una nueva comunidad global de estudiantes.

Los MOOCs de UPV[X] están diseñados para ayudarte a aprender trabajando a tu ritmo de forma independiente y proporcionarte el apoyo de la comunidad de aprendizaje si te hace falta.

Para ello los MOOCs están estructurados en módulos que suelen corresponder a una semana de trabajo (aunque no siempre es así). Los módulos se estructuran en lecciones con un vídeo, que dura normalmente entre 3 y 10 minutos, y una pregunta de refuerzo al final para ayudarte a fijar su contenido. Las lecciones están orientadas a tratar un concepto (o un número reducido de ellos) de forma que sean lo más atómicas que sea posible.

Los cursos MOOC de UPV[X] pueden tener distintos esquemas de evaluación, pero lo habitual es que al terminar cada módulo haya un examen (normalmente tipo test) que te permitirá comprobar tu evolución y fijar los conocimientos, y que cuenta en cierto porcentaje para la evaluación final. Con ello tendrás una realimentación frecuente de tu progreso que te permitirá ir mejorar tu proceso de aprendizaje.

Al acabar el MOOC habrá a un examen final para evaluar si has alcanzado los objetivos de aprendizaje que contará en un porcentaje mayor para la evaluación final.

En los MOOC también hay un foro de debate moderado por el equipo del curso donde los alumnos pueden consultar sus dudas sobre el contenido del curso y comentar aquellas cosas que les parezcan interesantes. El acceso a una comunidad online de internautas con tus mismos intereses y que están aprendiendo a la vez enriquece la experiencia del curso.

Esperamos sinceramente que disfrutes de nuestros MOOCs y aprendas con nosotros